Семья будущего члена Союза художников СССР жила в центре Киева, на улице Стрелецкой. Анна или Ганна, как называли ее близкие, родилась 17 августа 1931 года. Папа и мама (Остап Горобиевский и Ванда Горобиевская-Василевская) были ведущими актерами Первого государственного польского театра, переименованным потом в Всеукраинский польский театр. В 1933 году Остап Горобиевский был обвинен в контрреволюционной деятельности, принадлежности к Польской военной организации и арестован. Увы, самые первые ее детские воспоминания маленькой Анны совсем не радостны. «Мне было два года, мы ходили с мамой в тюрьму к папе», – рассказывает Анна Остаповна. Отец после окончания срока ссылки получил разрешение на проживание в Краснодаре. Ему дали даже собственное жилье. Остап Горобиевский планировал переезд семьи, но его снова арестовали и в 1938 году расстреляли. Он был оправдан посмертно.
Во время Великой Отечественной войны Анна стала свидетелем как немцы 29-30 сентября 1941 обманом заманили несколько тысяч евреев к Бабьему Яру для массового расстрела. В голове запечатлелась страшная картина как масса людей, которые ничего не подозревали, полагая, что их просто переселяют шли на расстрел. В 1942 году немцы угнали Ванду и Анну Горобиевских в Венгрию. Правда, семья фермеров, в которую они попали, оказалось хорошей. Сказывалось и то, что у них была дочь того же возраста, что и Анна. Но работы, тяжелой, изнурительной, все равно оказалось очень много.

День Победы Горобиевские встретили в Киеве. Их квартиру на Стрелецкой занял сотрудник НКВД. Пришлось поселиться под Киевом, в Боярке. Как-то Анна услышала по радио, что талантливых и одарённых детей приглашают в художественную школу. Она поехала туда, одна, сама. Школа находилась в Киеве, так что юной Ане пришлось ездить туда каждый день на товарняках. На обратном пути она собирала уголь, чтобы дома было теплее. Семья в те годы жила очень бедно. Тогда-то и пришлось Анне рисовать игральные карты, делать детские и ёлочные игрушки.
В художественной школе Анна училась с двумя дочерями известного украинского художника С.А. Григорьева: Галиной и Майей. В 1952 году они вместе поступили в Киевский художественный институт на графический факультет. С ними на курсе учились такие известные художники как Лящук, Семенко, Лерман, Выродова. Среди преподавателей были Подервянский, Иванов, а также народный художник СССР, лауреат Шевченковской и Государственных премий Василия Касиян.
Первый свой плакат Анна Остаповна нарисовала, учась в институте. Заказы поступали, в основном, от сельхозиздательства. Позже взялась за открытки и марки. До семидесятых годов иллюстрировала журналы «Малятко», «Пионерия», различные книжки. В том числе, кстати, и букварь. Писала пейзажи, делала гравюры. В 1962 году стала членом Союза художников Украины.
В 1993 году Анна Остаповна оставила работу и рисовала дома. Она начала писать иконы. «Душа попросила», - говорит.
Сейчас Анна Остаповна Горобиевская живет в Киеве. В этом году ей исполнится 83 года. Художница тяжело болеет. Четыре года назад она сломала шейку бедра, несколько ребер и уже больше не встает. Она и не предполагала, что во всем мире помнят о ее необыкновенных работах, собирают и бережно хранят ее открытки и иллюстрации. Для нее сейчас произошло преосмысление и переоценка всего, что делалось и что рисовалось… В 90-е, когда работы стали невостребованными, многие художники оставили творчество и освободили свои тесные хрущевские квартиры от «никому не нужного хлама»… У Анны Остаповны не осталось в личной коллекции практически ничего. Часть открыток и книжек с ее иллюстрациями мы привозим и оставляем ей и ее близким родственникам в подарки. К сожалению, сама Анна Остаповна, уже не может любоваться своим творчеством.